基础数学示例

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4}}{5 b^{- 4} a^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 6}$ 移动到分子。

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6}}{5 b^{- 4}})}^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{3 a^{- 1} b^{4} a^{6} b^{4}}{5})}^{- 2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a^{- 1}$ 乘以 $a^{6}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $a^{6}$ 。

${(\frac{3 (a^{6} a^{- 1}) b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 a^{6 - 1} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

解题步骤 3.1.3

从 $6$ 中减去 $1$ 。

${(\frac{3 a^{5} b^{4} b^{4}}{5})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $b^{4}$ 。

${(\frac{3 a^{5} (b^{4} b^{4})}{5})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 a^{5} b^{4 + 4}}{5})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{3 a^{5} b^{8}}{5})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{5}{3 a^{5} b^{8}})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{5}{3 a^{5} b^{8}}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5} b^{8})}^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $3 a^{5} b^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $3 a^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

解题步骤 6

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{8})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(a^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{9 a^{10} {(b^{8})}^{2}}$

解题步骤 7.3

将 ${(b^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25}{9 a^{10} b^{8 \cdot 2}}$

解题步骤 7.3.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{9 a^{10} b^{16}}$

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